28、叩其兩端

28、叩其兩端：

孔子(551-479 BC )，從不認為自己是一個全知全能的人，也不認為自己是個有大智慧的人。即使一個普通人問他的問題，他也有一時回答不出來的時候，但是他有一個思考的方法與方向，就是「叩其兩端」。兩端，就是指事物對立的兩個極端。也就是說，當遇到一些難以決定的事，就要想一想，最好會怎樣？最壞又會怎樣？成功了會是什麼結果？失敗了又會是什麼後果？成敗得失都想清楚了，然後就可以決定要怎麼做。這就是「叩其兩端而竭焉」的道理。

數學這門學科，常會難倒一些同學，你是否聽過一個有關「高斯」的故事，他是德國的大數學家。小時候也是很頑皮的，上數學課時，老師嫌他不專心聽講，為了讓他安靜一下，不妨礙其他同學聽課，就出了一題不是很難但很費時的數學讓他做，就是1＋2、＋3、＋4、＋5……，一直加到100，最後是多少？老師認為這可夠他算的了！可是當老師還沒講幾句話，高斯就舉手說，算出來了，是5050。老師大吃一驚，就問他是怎麼算的？高斯說這很簡單，1＋100是101、2＋99是101、3＋98還是101、這樣兩頭加，加到中間50＋51還是101，那麼五十個101不就是5050了嗎！

老師聽後嚇了一跳，這是個數學的天才啊，可不能從我手中埋沒了！原來不是他不專心聽講，而是老師講的他都會，真是錯怪他了！高斯所用的就是「叩其兩端」的方法。高斯（Gauss 1777-1855）不僅是德國偉大的數學家，也是物理學家和天文學家。老師再說一個有關他的故事。

高斯讀大學的時候，不到二十歲，他很聰明，老師知道他是個有數學天份的學生，每天除了正課外，特別多給他出了三個較深的題目讓他做。有一天，當他做完三道題目後，發現多了一張小紙條？也是一道數學題，題目是「用直尺和圓規做出一個正十七邊形」他想老師今天怎麼多給他出了一道題！他就開始做，這一題很難，他整整做了一個晚上，直到天亮才做完，他就交給老師看。老師這下可被嚇到了，半天說不出一句話，乃急切地問他，這題是不是自己做出來的？高斯回答說：

「這一題好難啊！化了我一整夜的時間才做出來的！」老師就告訴他說：

「這一道題是兩千多年前的題目，阿基米德沒做出來，牛頓也做不出來，我最大的夢想就是這輩子我要把它做出來，我無意間把它夾到給你出的題目裡了，你居然做出來了！」高斯也因做出了這道題而一舉成名。

從高斯這個故事，我想到了自古有句話，「只有狀元學生，沒有狀元老師」老師的責任就是要能發現學生的才能，讓他得到最高的發揮，不會埋沒他的天才，使之成為一個有用的人。